二、M2因子的重要性

M2因子對于激光器的應(yīng)用性能具有直接影響。在科研、工業(yè)、軍事等領(lǐng)域，激光器的光束質(zhì)量直接決定了其加工精度、傳輸效率以及作用距離等關(guān)鍵指標。例如，在激光切割、焊接、打標等應(yīng)用中，高質(zhì)量的光束能夠?qū)崿F(xiàn)更精確、更高效的加工效果。因此，通過優(yōu)化M2因子，可以提升激光器的應(yīng)用性能，滿足各種復(fù)雜和精細化的需求。

此外，M2因子還是激光器質(zhì)量監(jiān)控的重要工具。在生產(chǎn)過程中，通過對激光器的M2因子進行定期測量和分析，可以及時發(fā)現(xiàn)光束質(zhì)量的變化和潛在問題，從而采取相應(yīng)的措施進行調(diào)整和優(yōu)化，確保激光器的穩(wěn)定性和可靠性。

三、M2因子的數(shù)學(xué)計算

數(shù)學(xué)表達式上，M2因子的定義通常基于光束寬度的測量。光束寬度是指在某一特定位置處，光束強度下降到其峰值1/e2（約13.5%）時所對應(yīng)的直徑。在實際測量中，通過在光束傳播路徑上的不同位置測量光束寬度，并利用這些測量值來計算M2因子。具體的計算方法通常涉及對光束寬度的平方與位置的乘積進行積分，并與理論高斯光束的相關(guān)參數(shù)進行比較，從而得出M2因子。理想高斯光束具有最小的發(fā)散角，而實際激光束由于各種因素的影響（如熱透鏡效應(yīng)、像差、衍射等），其發(fā)散角通常大于理想高斯光束。因此，M2因子值越小，表示激光束越接近理想高斯光束，其質(zhì)量越高，聚焦性能越好。激光器M2因子的數(shù)學(xué)表達式是基于光束參數(shù)乘積（BPP）和基模高斯光束的光束參數(shù)乘積之間的比值來定義的。

光束參數(shù)乘積（BPP）定義為束腰半徑（ω0）與遠場發(fā)散角（θ）的乘積，即BPP =ω0 ×θ。而基模高斯光束的光束參數(shù)乘積是一個常量，可以用4λ/π來表示，其中λ為入射激光波長。

因此，M2因子的數(shù)學(xué)表達式為：

M2 = (實際光束的BPP)/(基模高斯光束的BPP)

M2 = (ω0×θ) / (4λ/π)

M2 = (π/4λ) ×ω0×θ

其中，ω0是實際光束的腰斑半徑，θ是實際光束的遠場發(fā)散角，λ是入射激光的波長。這個表達式用于計算激光器的M2因子值，從而評估激光束的質(zhì)量。M2因子值越小，表示激光束越接近理想的高斯光束，光束質(zhì)量越高。

值得注意的是，M2因子值的計算需要精確的測量和計算過程，包括確定光束的腰斑半徑和遠場發(fā)散角等參數(shù)。因此，在實際應(yīng)用中，通常使用專業(yè)的光束質(zhì)量分析儀等設(shè)備進行測量和計算。

四、M2因子的測量

ISO規(guī)范了一種從一組光束直徑測量值中計算M2因子的方法，以最大限度地減小誤差。在測量過程中，激光束首先需要用高光學(xué)質(zhì)量、已知焦距的透鏡聚焦。然后，使用陣列探測器或掃描狹縫輪廓儀在光束的不同位置測量光束寬度。

此外，在測量M2因子時，若光束為非聚焦形式，需要先轉(zhuǎn)換為聚焦形式。接著，在靠近束腰（即光束最窄的位置）的5個軸向位置測量D4σ寬度，同時在距離束腰至少一個瑞利長度的5個軸向位置也進行同樣的測量。最后，將得到的10個測量數(shù)據(jù)點擬合到特定的數(shù)學(xué)公式中，以計算出M2因子值。

遵循ISO的這些規(guī)定可以確保M2因子的測量過程具有一致性和準確性，從而有效地評估激光器的光束質(zhì)量。

五、常見的激光器M2測量方法

5.1 相機式測量法

相機式直接測量法是一種用于測量激光器M2因子的常用方法。該方法通常結(jié)合使用光束質(zhì)量分析儀和自動導(dǎo)軌來實現(xiàn)對激光光束的直接測量，從而快速獲取M2因子值。目前我司代理有以色列OPHIR公司的BSQ-SP204S激光質(zhì)量分析儀（產(chǎn)品圖片見右圖），該設(shè)備可實現(xiàn)266-1100nm適應(yīng)波長范圍內(nèi)800mm超長光路行程，可在1分鐘內(nèi)完成符合ISO標準的M2因子測量。

相機式直接測量法的優(yōu)點在于其測量速度快，能夠迅速得到M2因子值，有較高的測量精度和可靠性。缺點主要是需要做光路衰減和目前無法兼顧1100nm以上的激光器的測量。

5.2狹縫掃描式

狹縫掃描式測量M2因子主要是使用狹縫掃描式設(shè)備代替光束質(zhì)量分析儀，通常是OPHIR公司的NANOSCAN系列產(chǎn)品，通過收集狹縫掃描式設(shè)備收集X-Y兩個軸的光斑尺寸，然后擬合繪制出光束的光斑尺寸，再結(jié)合一維導(dǎo)軌測得束腰位置參數(shù)，計算得M2因子。整套方案見下圖：

狹縫掃描式的優(yōu)點在于測量方便，成本低廉，可以直接測量高功率的激光器，可以兼顧紫外、可見光、近紅外、中遠紅外及CO2激光器等；缺點是搭建較為復(fù)雜，測量過程較慢，對使用者的專業(yè)技能要求較高。

5.3波前相位測量法

相位測量法是一種用于測量激光器M2因子的先進技術(shù)，它基于光束的波前相位信息來評估光束的質(zhì)量。這種方法通過測量光束的相位分布，進而計算出光束的M2因子值。相位測量法的核心在于獲取光束的波前相位信息。該方案一般使用我司代理的法國Phasics公司的波前傳感器SID4系列產(chǎn)品，來測量光束的相位分布，進而計算出符合ISO標準的M2因子值。

相位測量法相比其他測量方法具有一些*特的優(yōu)勢。

首先，它能夠直接測量光束的相位信息，而不需要依賴于光束的強度分布或其他間接參數(shù)，即只要一次激光入射即可測得M2因子。這使得相位測量法在測量復(fù)雜光束或具有特殊波前特性的光束時具有更高的精度和可靠性。

其次，相位測量法可以適用于不同類型的激光器，包括連續(xù)波激光器和脈沖激光器。它不受光束強度、波長或脈沖寬度的限制，而且可由客戶自由搭配各種紫外相機，可見光相機，近紅外相機，中紅外相機，實現(xiàn)對不同激光器的測量需求。

此外，相位測量法還可以提供光束波前的詳細信息，如波前畸變、光束發(fā)散角等。這些信息對于理解光束的傳輸特性、優(yōu)化激光系統(tǒng)以及提高光束聚焦能力具有重要意義。